ChatGPT, matematikçi Paul Erdös'ün geride bıraktığı açık problemlerinden birinin çözümünde kilit rol oynadı. 23 yaşındaki Liam Price, sorunu GPT-5.4 Pro'ya sundu ve modelin yanıtı, yeni bir ispat yönteminin kapısını araladı. Çözüm, uzmanlar tarafından incelenmiş ve Erdös Problems sitesinde Lean matematiksel doğrulama sistemiyle onaylanmıştır.
Söz konusu problem, "primitive set" olarak adlandırılan özel sayı kümeleriyle ilgiliydi. Bu kümelerdeki hiçbir sayı, aynı kümedeki başka bir sayıya tam bölünemiyor. Erdös, bu tür kümeler için özel bir toplam değeri tanımlamıştı. Matematikçilerin yıllardır çözmede çalıştığı soru, bu toplamın sayılar büyüdükçe hangi sınıra yaklaştığıydı.
ChatGPT'nin Bulduğu Yeni Yaklaşım
Model'in ham çıktısı kusursuz değildi. İlk yanıt oldukça dağınıktı ve doğrudan yayımlanabilecek seviyede olmadığı için insan matematikçilerin ciddi bir kontrolü ve sadeleştirmesiyle işlendi. Ancak asıl başarı, GPT-5.4 Pro'nun geleneksel yolların dışına çıkması oldu. Model, bu tür problemler için alışılmış ilk adımları takip etmek yerine farklı bir matematiksel bağlantı kurdu.
UCLA'dan matematikçi Terence Tao, bu çözümün diğer yapay zeka başarılarından farklı olduğunu belirtti. Problem aslında insanların düşündüğünden daha erişilebilir olabilir ama daha önce çalışan matematikçiler ilk adımda benzer bir yola girerek aynı zihinsel engelle karşılaşmış olabilir. Stanford'dan Jared Lichtman ise ChatGPT'nin bulduğu yaklaşımın içindeki ana fikrin değerli olduğunu, bu fikrin büyük sayıların yapısını anlamak için başka problemlerde de işe yarayabileceğini söyledi.
Yapay Zeka Matematiğin Geleceğini Değiştiriyor
Bu gelişme, yapay zekanın matematikçilerin yerini aldığı anlamına gelmiyor. Erdös problemleri çeşitli zorluk seviyelerine sahip olduğu için her çözüm aynı öneme sahip değildir. Ancak bu örnekte çözüm, hem uzmanların ilgisini çekti hem de formal doğrulama sistemiyle kayda geçti. Daha doğru yorum, iyi yönlendirildiğinde yapay zekanın matematikçiler için güçlü bir araştırma aracı olduğudur.
